AMC10 是针对 10 年级以下学生的数学竞赛, 2002 年开始分 A 赛和 B 赛,一般在每年的 2 月初和 2 月中旬举办(2022 年 AMC10/12 将在 2021 年 11 月举办);AMC10 成绩在全球前 2.5%晋级美国数学邀请赛 AIME;从近几年的成绩分布情况来看,做对 16 道题以上可以达到 AIME 晋级标准。
1) 竞赛语言:中英文双语试卷(2020 改革) 2) 2021 年 AMC10 考试时间:
A 卷:2021 年 11 月 11 日 17:00-18:15 (75 分钟) B 卷:2021 年 11 月 17 日 17:00-18:15 (75 分钟) 3)形式:个人赛,25 道单选题,答对 6 分,答错 0 分,不答 1.5 分
4)参赛资格:10 年级且 17.5 岁以下
全球个人奖项:
满分奖 Perfect Score:获得满分 150
全球卓越奖 Distinction Honor Roll (DHR):全球排名前 1%
AIME 晋级要求:全球前 2.5%
全球优秀奖 Honor Roll (HR):全球排名前 5%,AMC12 全球荣誉奖 Achievement Roll (AR):10 年级以下得到 90 分以上
中国区个人奖项:
一等奖 Highly Distinction:全国排名前; 5% 二等奖 Distinction:全国排名前 15%;三等奖 Merit:全国排名前 30%。
1)数论
整除、唯一分解定理、同余、不定方程、高斯函数
2)代数
韦达定理、因/余式定理、特殊的分解技巧、均值不等式、抽象函数、数列递推式、数列求和、二项式定理、合分比定理
3) 几何
解三角形;射影定理;角平分线定理;斯图瓦尔特定理;立体几何
4) 计数与概率
加/乘法原理、排列组合技巧、容斥原理、基础概率、复杂计数问题
5) 逻辑推理类问题
从近 10 年的考试结果来看,B 卷的 AIME 晋级分数线和前 1%分数线略微高于 A 卷,对应到正确题目数量约为 1 题。A 卷的历史十年的晋级平均分是 110 分,约等于正确 16 道题,其他 9 题空置不做;B 卷历史十年的晋级平均分是 113.4 分,约等于正确 17 道题,空置 8题不做。以近十年 20 场考试的最高分为基准,正确 19 题是样本内能百分百晋级 AIME 的正确率。冲刺全球前 1%的分数线在近三年来看明显高于 AIME 分数线,历史十年 20场考试最高分数线为 136.5 分,正确 22 题,空置 3 题不做。
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